Розклад фаз місяця

Відео: Вплив фаз Місяця на ріст рослин. Результати!

Розклад фаз Місяця. За повідомленнями грецького письменника Макробия (V ст. І. Е.), Юліанський календар був введений так, що перший день року нового календаря (1 січня 45 р до н.е.) співпав з молодиком. Безсумнівно, це було зроблено з наміром - для зручності розрахунків фаз Місяця, які (можливо, на підставі метоновому циклу) були нібито «розписані» по числах місяців календаря.

Питання про «поєднанні» місячного календаря з сонячним (юліанським) став воістину «на повен зріст» перед християнськими богословами в II ст. н. е., коли почала складатися християнська традиція святкування Великодня. Після малоудачних спроб використовувати для розрахунків її дати октаетеріду вони як би заново винайшли 19-річний цикл і, прийнявши, що через кожні 19 років певні фази Місяця в точності припадають на ті ж дати юліанського календаря, склали розклад фаз ( «віку») Місяця по календарним місяцям циклу. Іншими словами, був побудований своєрідний «вічний календар», в якому для кожного року 19-річного циклу молодика (точніше - неоменіі) були зіставлені з конкретними датами календарних місяців. Ця таблиця і використовувалася протягом багатьох сотень років як для розрахунків дат паски, так і для датування подій, особливо західноєвропейськими істориками. За тим же принципом складена таблиця дат молодиків на XX в.

Розглянемо докладніше, як укладається «метонів цикл» в юліанському календарі і як можна скласти «вічний календар» фаз Місяця. Оскільки 19 календарних років = 19X365,25 = 6939,75 доби, 235 синодичних місяців - 6939,688 доби, було прийнято, що цикл складається з 6940 днів.

Але 12 синодичних місяців становлять 354,367 доби, а місячний календарний рік - 354 дня.

Тому, якщо в першому році циклу молодика (неоменія) довелося, скажімо, на 23 березня, то через рік воно доведеться вже на 11 діб раніше, т. Е. На (23- 11 =) 12 березня, а до 23 березня вік Місяця буде рівним 11 дням. Місяці місячного календаря можуть мати певні назви. І щоб початок одного з них (назвемо його умовно «весняний») не йшло далеко від 23 березня, у другому році можна зробити вставку місяці в 30 днів - повторити один з місяців ще раз. В результаті початок року зсувається щодо 12 березня: 1) назад на 11 днів, оскільки місячний рік коротший сонячного, але одночасно 2) вперед на 30 днів, так як була проведена вставка одного місяця. Тому початок року - відсутність весняного місяця - доведеться на (12-11 +30 =) 12+ 19 = 31 березня, т. Е. Після вставки воно зсувається на 19 днів вперед. Вік же Місяця до 23 березня складе 22 дня. Продовжуючи такі міркування далі і роблячи ще шість раз вставку додаткового місяця в 30 днів, і знаходимо розподіл весняних неоменіі.

В хронології було прийнято розраховувати «вік» Місяця на 22 березня, причому при його визначенні в рахунок включали вихідний день. Так, у наведеному вище прикладі в другому році циклу 12 березня вважалося першим днем, 13-е - другим, 22-е-11-м. Отже, вік Місяця на 22 березня дорівнював 11. Певний в системі такого «включно рахунки» вік Місяця на 22 березня був названий місячної епакта (грецьке слово «епакта» означає «додатковий число»). Записаний, як це було прийнято, римськими цифрами вік Місяця на 22 березня (місячні епакта) також наведено в табл.

Порядковий номер року в 19-річному місячному циклі отримав назву золотого числа. Це число (numerus aureus), а ще більшою мірою епакта, широко використовувалося західноєвропейськими істориками при датуванні подій.

Забігаючи наперед, відзначимо, що історично склалося два способи нумерації років в 19-річному місячному циклі. Один з них - «олександрійський», в якому рахунок років розпочато від приходу до влади римського імператора Діоклетіана - з 29 серпня 284 р. Н.е. е., коли початок олександрійського (єгипетського стабільного) року співпало з молодиком. Якраз порядковий номер року в цьому циклі і отримав назву золотого числа. Однак у Візантії і на Русі зазвичай використовувався «.сірійскій», або «візантійський» (також «константинопольський») 19-річний цикл, в якому порядковий номер року носить назву кола Місяця. Використання цього циклу почалося, мабуть, в середині III ст. н. е. В якості вихідного був прийнятий той місячний рік, в якому молодик довелося на 24 вересня - на день осіннього рівнодення. Цій умові задовольняє 249 м н. е., так як в ньому кон`юнкція мала місце 23 вересня о 23 год 2 хв. Як видно з табл., Золоте число календарного року більше відповідного йому кола Місяця на 3.

Т а б л і ц а. Дев`ятнадцятирічний цикл весняних молодиків і повень, місячних епакта і справних букв

У табл. дані також дати весняних повень і справні літери, які при розрахунках дат паски на пальцях рук вказували дату «шкоди» Місяця.

Тут же зазначені дати неоменіі, що припадають на протязі кожних 19 років лише на березень. Насправді фази Місяця розписувалися від року до року по всім календарним місяцям. Цей «вічний календар» наведено причому в двох варіантах: для XX ст., І тоді дати місяців читаються за григоріанським календарем, і для IV-VI ст. н. е ..

«Стрибок Місяця». Три з чотирьох наступних один за іншим 19-річних циклів завжди включають в себе п`ять високосних років і тільки один - чотири високосних року. Нумерація високосних років, т. Е. Їх положення щодо першого року циклу, в кожному наступному 19-річчі виявляється інший. Тому, щоб розписати дати фаз Місяця в юліанському календарі на всі 19 років, було зручно прийняти, що всі роки цього циклу прості. При цьому умови цикл складається з 365 X 19 = 6935 днів. Як бачимо, з реального календарного циклу в 19 років викинуто 4,75 доби. Очевидно, що стільки ж їх -Необхідно викинути і з місячного циклу. Для цього приймається, що рік з 12 місячних місяців містить

(6 * 30 + 6 * 29 =) 354 дня, рік з 13 місяців (їх в циклі сім) - 384 дня. В результаті тривалість місячного циклу виходить рівної 354 * 12 + 384 * 7 = 6936 діб.

Отже, з реального місячного циклу в 235 синодичних місяців, рівного 6939,69 діб, при складанні таблиці фаз Місяця було викинуто 3,69 доби. І для того, щоб привести місячний календар у відповідність з «укороченим» вже юліанським, необхідно з рахунку днів в місячному циклі «викинути» ще один день, т. Е. Один раз в 19 років «пересунути» фазу Місяця назад не на 11, а на 12 днів, або, що те ж саме, нехай більше не на 19, а на 18 днів. Це як раз і було зроблено при переході від останнього циклу до першого: в 19-му році циклу неоменія доводиться на 5 березня, а в 1-м -на (5 + 18 =) 23 березня. Відповідно і місячна епакта, яка зазвичай від року до року збільшується на 11 або зменшується на 19, тут зменшилася на 18.

Це вкорочення одного місяця за місячним календарем на один день в середньовічній Європі отримало назву saltus Lunae - «стрибок Місяця». Воно, як відзначав голландський історик астрономії А. Паннекук, «на протязі всього середньовіччя ... залишалося предметом подиву, так як введене людиною правило-Місяць робить« стрибок »кожні 19 років - розглядалося як священний факт природи».

Насправді ж, як ми бачили, в «арифметиці» такого «вічного календаря» нічого таємничого немає. «Надлишки» в тривалості реальних місячних місяців практично повністю компенсуються 366 днями високосних років, хоча і тих і інших в «вічному календарі» в явному вигляді немає. Це, звичайно, призводить іноді при розрахунках до зсувів справжніх фаз Місяця в межах однієї доби. Адже якщо, скажімо, неоменія у високосному році припала на 29 лютого, то в таблиці вона буде «датована» 1 березня. Але наскільки важко передбачити фази Місяця через нерівномірність її руху. Тому довелося пожертвувати точністю заради простоти. І вийшло досить-таки непогано!

Коло Місяця. У наведеному вище прикладі при запису дати хрещення Русі літописець використав і таку календарну характеристику як коло Місяця - відлічений «по-візантійськи» номер року в 19-річному місячному циклі. Коло Місяця зустрічається в літописах і датування документів досить часто.

кола Місяця

Втім, коло Місяця L заданого року можна встановити і шляхом нескладного розрахунку. Перш за все, він визначається як залишок від ділення на 19 номери року В від «створення світу»: L = | B / 19 |

Наприклад, 1986 р н. е. = 7494 р ери від «створення світу». Розділивши 7494 на 19, знаходимо в залишку 8. Це і є коло Місяця 1986 г. Також переконуємося в тому, що літописець в згаданому прикладі вказує коло Місяця 6496 р ери «від Адама».

Однак переходити до року ери від «створення світу» зовсім не обов`язково. Коло Місяця можна знайти і як залишок від ділення на 19 числа року і. е. R., зменшеного на 2:

L = | (B-2) / 19 |

Так, в разі того ж 1986 р знаходимо після поділу (1986 - 2 =) тисяча дев`ятсот вісімдесят чотири на 19 той же залишок 8.

А ось як за допомогою кола Місяця встановлювали фази Місяця для довільно взятого року. Проміжним елементом в таких розрахунках була підстава Про - вік Місяця на 1 березня (включно рахунку!). У старовинних великодніх таблицях воно відоме під назвою фемеліон. У V ст. н. е. вік Місяця для року з колом Місяця L = 1 приймався рівним 11 (O₁ = 11). Але в зв`язку з неточністю метоновому циклу чисельне значення підстави три рази збільшувалася і з XIV в. воно вже приймається рівним O₁ = 14. Як і епакта, в кожному наступному році підстава збільшується на 11, а сім раз за цикл зменшується на 19.

Для визначення підстави будь-якого року спочатку знаходять його коло Місяця L. Далі складають твір (L-1) XII, додають його до основи першого року (O₁ = 14) і результат ділять на 30. Залишок і буде підставою даного року,

Однак для обліку «стрибка Місяця» в 17-му, 18-му і 19-му колах Місяця число підстави збільшують на одиницю.

Якщо відняти число підстави з 30, то можна отримати дату молодика в березні. Очевидно, що після цього неважко «розписати» фази Місяця і по всіх інших місяцях року.

Зокрема, для 1986 р маємо коло Місяця L = 8. Після нескладного розрахунку знаходимо підставу року Os = 1. Отже, розрахункове молодик (неоменія) в цьому році припадає на 1 березня ст. ст.

«Вічний календар» не вічний. З наведеного а початку цього розділу зіставлення тривалості 19 юліанських календарних років і 235 синодичних місяців видно, що перший із зазначених проміжків часу трохи більше другого. Тому по відношенню до дат юліанського календаря фази Місяця відстають на 0,06135 (= 1 год 26 хв) за кожні 19 років або на цілу добу за 310 років. І якщо в якомусь році повний місяць мало місце, скажімо, 22 березня, т. Е. Наступило після весняного рівнодення, то через 310 років воно припадає вже на 21 березня, ще через 310 років на 20 березня і т. Д ..

Отже, описаний вище «вічний календар» - розклад фаз Місяця по числах місяців юліанського календаря - насправді не «вічний», його періодично необхідно виправляти. Для цього через кожні 310 років конкретні фази Місяця необхідно зрушувати на одну добу назад, т. Е. Зменшувати числа місяців на одиницю. Ми побачимо далі, що таке виправлення правилами розрахунку дати православної паски не було передбачено. Тому так звані весняні «великодні» повні насправді в наш час припадають в кожному році на чотири-п`ять діб пізніше істинного астрономічного повного місяця.